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stored energy of graphite
简介
在快中子辐照下，石墨热焓的增量称为潜能或维格纳能。1942年英国理论物理学家维格纳(E.P.Wigner)第一次提出，高能粒子(包括高能中子)可把原子从晶格中击出，从此这一效应称为维格纳效应。维格纳计算了裂变中子在石墨慢化材料中所损失的能量。中子的能量转化为石墨的潜能，所以潜能又常称为维格纳能。一个裂变中子(平均能量2MeV)，在石墨中慢化到热中子平均可产生20000个间隙原子。一对“间隙原子一空位”的生成热约为1010kJ/mol，间隙原子—空位对偶简称间-空对，(见石墨宏观中子物理)。间隙原子可以结合成簇团，例如部分间隙原子可能以C2的形式存在，此时间-空对的生成热有所下降，约为710kJ/mol，潜能是以石墨的一种晶体缺陷，即以间-空对的形式存于石墨之中，当辐照过的石墨加热到高于原来的辐照温度，即进行退火时，热运动使石墨晶体中的缺陷扩散，特别会促使间隙原子与空位互相复合而湮灭，同时将其生成热释放出来，即把潜能S以热能的形式释放出来。温度升高1℃所释放的潜能称为潜能释放率(dS/dT)。表征潜能释放率与退火温度之间关系的是潜能释放曲线(图1)。
图1 潜能释放曲线示意图(图中A、B面积相等)
加热到温度T1时，潜能释放速率突然增大，形成释放峰;在绝热条件下石墨温度自发地升到T2。当潜能释放率大于石墨比热容时，潜能就可以在无外热源的条件下自持释放，使石墨温度上升数百度，甚至上升千度，可导致石墨慢化材料严重氧化和损伤。
可用氧弹热量计测出石墨辐照试样燃烧热的增值。这一热量增值就是总潜能St。总潜能随辐照剂量的增加而增加，但却随辐照温度的升高而显著下降。辐照温度在300℃以上时，总潜能的积累很少，潜能释放曲线上也不会出现高峰。石墨在30℃下长期辐照到1022n/cm2(En>0.18 MeV)，总潜能得到饱和值，约为2730～2940J/g。石墨潜能St与辐照剂量的关系示于图2。
图2 石墨潜能St与辐照剂量F的关系(CSF石墨)
1—在30℃下辐照;2—同上，在1000℃下退火3h
石墨在中子辐照下储存能量的多少与辐照温度密切相关。辐照温度越高，储存的能量越少(图3)，因为辐照生成的间隙原子与空位互相再结合而湮灭的概率，随温度的升高而增大，即使在30℃下也约有30%的间—空对生成之后也因热运动而湮灭。
图3 不同温度下，总潜能St与辐照剂量F的关系
图3中St与F的关系，可用半经验公式准确地描述：
辐照剂量F用MWd/At(兆瓦日/吨铀)表示，(见中子注量)S∞为St的饱和值，K为一常量，S∞、K的数值见表。
潜能表达式(1)中的参数
辐照温度
T/℃
S∞
/J·g-1
K
/MWd·At-1
30
150
200
250
2868
2512
1570
837
0.526×103
0.242×103
0.169×103
0.151×103
在一定的辐照剂量下，辐照温度与总潜能St(T)的关系可用下式表示：
α是辐照温度为0℃时，在该剂量下所积聚的潜能。β为一常量，对不少石墨β=71.2℃，由此可见在同一剂量下，辐照温度越高，石墨中积聚的潜能越少。例如，在100℃下辐照所得潜能只有其在0℃下辐照的约1/4。
辐照剂量为1020n/cm2时，一部分研究者认为，潜能的对数与辐照的绝对温度的倒数呈线性关系。(图4)
图4 潜能S与辐照温度T的关系(辐照剂量：1020n/cm2)
图4上两条直线，大约在200℃处相交。第1条线对应的辐照温度为50～200℃，第2条对应于更高的温度200～450℃。由直线斜率求得的活化能，第一条直线为0.18eV，第二条为0.29eV。
在不高的温度下辐照过的石墨，其潜能退火曲线，在200℃左右有一个明显的退火峰。退火峰的高度随辐照剂量的上升而增高。但剂量上升到约2×1020 n/cm2(900 MWd/At)之后，剂量上升，退火峰高度却反而下降。(图5)
在很低温度下辐照后的石墨，例如，在120 K和在液氮温度78K下辐照后，退火曲线在170～220 K之间出现退火峰(图6、图7)。
图5 30℃下辐照石墨的退火曲线(典型核石墨)
剂量： MWd /At，1—65 1; 2—200; 3—1190
图6表明，石墨晶体越完整，La越大，潜能比释放率的峰值越高。
图6 低温辐照后，120 K石墨的退火曲线
图7表明，石墨在极低温78 K下辐照后，其退火曲线的峰值，除随辐照剂量的增加而升高之外，还在220、290、390、450 K处有4个退火峰。这意味着潜能释放过程中存在不连续的能级。一般认为，第1个峰(220 K)对应于单纯的间-空对的复合，第2个峰(290 K)对应于C2型间隙原子与空位的复合，第3、第4个峰(390 K、450 K)则与更复杂的晶格缺陷的消除相联系。
可根据辐照后石墨晶格变形的大小来估算石墨中积累的潜能的多少
图7 极低温下辐照石墨的潜能释放曲线(辐照温度，78K)
a—剂量，6.3×1018(En>1MeV);b—剂量，4.3×1018(En>1MeV)
式中E11为石墨沿a轴方向的晶格弹性常数;u为晶格中碳原子的位移，为由(110)衍射线测定的晶格原子离开其平衡位置的均方位移。
辐照使石墨晶格参数C增大，退火时释放出的能量随C值的增大而增高(图8)。
图8 石墨潜能S与晶格参数C的关系
R.E. Nightingale，Nuclear graphite，N.Y.AcademicPress，1962.
В.В.Γончаров，Действие облучения на графит ядерных
реакторов，Москва，Атомиздат，1978.